ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ

Θέλω να βρω το γινόμενο 17 x 24

• Κόβω ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 17 σειρές και 24 στήλες

• Χωρίζω τα κουτάκια όπως στην εικόνα.

  Αναλύω δηλαδή τον αριθμό 17 σε 10 και 7 και τον αριθμό 24 σε 10 και 10 και 4.

• Υπολογίζω τα επιμέρους γινόμενα δηλαδή πολλαπλασιάζω τον αριθμό των σειρών με τον αριθμό των στηλών σε κάθε ορθογώνιο ή τετράγωνο που σχηματίζεται. Δηλαδή:

10 x 10 = 100 10 x 10 = 100 10 x 4 = 40 7 x 10 = 70 7 x 10 = 70 7 x 4 = 28

• Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 100 + 100 + 40 +70 +70 + 28 =408

• Το άθροισμά τους είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού που ζητάω. Άρα 17 x 24 = 408

 Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός

Έχουμε ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 25 σειρές και 47 στήλες με τετραγωνάκια. Πώς μπορούμε να τα υπολογίσουμε;

Θέλουμε να βρούμε

το γινόμενο

25 x 47

• Αναλύω τους αριθμούς 25 και 47 στις δεκάδες και τις μονάδες τους.

      Δηλαδή:    25 = 20 + 5 και 47 = 40 + 7

• Σχεδιάζω τον παραπάνω πίνακα.
• Γράφω τις δεκάδες και τις μονάδες στον πινάκα.
• Βρίσκω τα επιμέρους γινόμενα μέσα στα κουτάκια του πίνακα, δηλαδή:

20 x 40 =800 20 x 7 = 140 5 x 4 = 200 5 x 7 = 35

• Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 800 + 200 + 140 + 35 = 1.175
• Τα αποτέλεσμα που βρήκα είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 25 x 47 = 1.175

Αυτή η διαδικασία του πολλαπλασιασμού είναι γνωστή σαν "ελληνικός πολλαπλασιασμός", γιατί χρησιμοποιούταν από Έλληνες μαθηματικούς της αρχαιότητας.

Παραδείγματα πολλαπλασιασμών

• 20 x 40 = 800

Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και συμπληρώνω στο τέλος δύο μηδενικά (το 0 του 20 και το 0 του 40).

• 3 x 40 = 120

Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 3 x 4= 12 και συμπληρώνω στο τέλος το 0 του 40.

45 x 30 = 1.350 Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 30 x 40 = 1.200 και το 30 x 5 = 150 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:  45 x 30 = 1.200 + 150 = 1.350
45 x 6 = 270 Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 6 x 40 = 240 και το 6 x 5 = 30 κάνοντας τοπινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού καιέπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 45 x 6 = 240 + 30 = 270
25 x 18 = 450 Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 10 x 20 = 200, το 8 x 20 = 160 , το 10 x 5 = 50 και το 8 x 50 = 400 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:  25 x 18 = 200 + 160 + 50 + 400 = 450

 πηγή: e τάξη